Bedienungsanleitung HP 40GS GRAPHING CALCULATOR 40GS_BENUTZERANLEITUNG__G_HDPMSG40G02.PDF

[. . . ] HP 40gs German. book Page i Sunday, December 11, 2005 11:50 AM HP 40gs grafischer Taschenrechner Benutzeranleitung 1. F2225AA-90002 HP 40gs German. book Page ii Sunday, December 11, 2005 11:50 AM title. fm Page iii Friday, February 17, 2006 10:16 AM Hinweis BITTE REGISTRIEREN SIE IHR PRODUKT BEI: www. register. hp. com DIESES HANDBUCH UND ALLE ENTHALTENEN BEISPIELE KÖNNEN OHNE ANKÜNDIGUNG JEDERZEIT GEÄNDERT WERDEN. HEWLETT-PACKARD ÜBERNIMMT FÜR ALLE IN DIESEM HANDBUCH GEMACHTEN ANGABEN KEINERLEI DIREKTE ODER INDIREKTE HAFTUNG BEZÜGLICH MARKTFÄHIGKEIT, VERLETZUNG ANDERER URHEBERRECHTE UND EIGNUNG DES PRODUKTES FÜR EINEN BESTIMMTEN ZWECK. ÜBERNIMMT KEINERLEI HAFTUNG FÜR FEHLER ODER DIREKTE UND INDIREKTE SCHÄDEN, DIE SICH AUS DEM INHALT ODER DER VEWENDUNG DIESES HANDBUCHS UND DER GEGEBENEN BEISPIELE ERGEBEN. © Copyright 1994-1995, 1999-2000, 2003, 2006 Hewlett-Packard Development Company, L. P. [. . . ] Beispiel Die Eingabe von: TEXPAND(COS(X+Y)) ergibt: cos ( y ) cos ( x ) ­ sin ( y ) sin ( x ) Beispiel Die Eingabe von: TEXPAND(COS(3·X)) ergibt: 4 cos ( x ) ­ 3 cos ( x ) 3 UNASSIGN Löschen einer Variablen UNASSIGN wird verwendet, um eine Variable zu löschen, z. B. : UNASSIGN(ABC) DIFF Menü DERIV Ableitung und partielle Ableitung DERIV hat zwei Argumente: einen Ausdruck (oder eine Funktion) und eine Variable. DERIV liefert die Ableitung des Ausdrucks (oder der Funktion) in Bezug auf die Variable, die als zweiter Parameter gegeben ist (verwendet für die Berechnung von partiellen Ableitungen). Computer Algebra System (CAS) 14-17 HP 40gs German. book Page 18 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Man berechne: (x y z + x y) --------------------------------------------z Die Eingabe von: DERIV(X·Y2·Z3 + X·Y, Z) ergibt: 3xy z 2 2 2 3 DERVX Ableitung DERVX hat ein Argument: einen Ausdruck. DERVX berechnet die Ableitung des Ausdrucks in Bezug auf die in VX gespeicherte Variable. gegeben ist: x+1 xf ( x ) = ------------- + ln ----------- 2 x ­ 1 x ­1 soll die Ableitung von of f berechnet werden. Geben Sie ein: X+1 XDERVX -------------- + LN ------------ 2 X ­ 1 X ­1 Oder, falls Sie die Definition von f(x) in F gespeichert haben, d. h. wenn Sie eingegeben haben: X X+1 STORE -------------- + LN ------------ , F 2 X ­ 1 X ­1 geben Sie dann ein: DERVX(F) Oder, falls Sie F(X) definiert haben, unter Verwendung von DEF, d. h. wenn Sie eingegeben haben: XX+1 DEF(F(X) = -------------- + LN ------------ 2 X ­ 1 X ­1 geben Sie dann ein: 14-18 Computer Algebra System (CAS) HP 40gs German. book Page 19 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM DERVX(F(X)) Nach Vereinfachung erhalten wir: 3x ­1 ­ -------------------------------4 2 x ­2x +1 2 DIVPC Division in aufsteigender Ordnung der Exponenten DIVPC hat drei Argumente: zwei Polynome A(X) und B(X) (mit B(0) 0) und einer ganzen Zahl n. DIVPC liefert den Quotienten Q(X) der Division von A(X) durch B(X), in aufsteigender Ordnung der Exponenten und mit deg(Q) <= n oder Q = 0. Q[X] ist dann die begrenzte Entwicklung n-ter Ordnung von: A[ X] ----------B[ X] in der Umgebung von X= 0. Die Eingabe von: DIVPC(1+X2+X3, 1+X2, 5) ergibt: 1+x ­x 3 5 ANMERKUNG: Wenn der Rechner einen Wechsel zum Modus mit ansteigenden Potenzen anfordert, antworten Sie mit ja. Fourier-Koeffizienten FOURIER hat zwei Parameter: einen Ausdruck f(x) und eine ganze Zahl N. FOURIER liefert den Fourier-Koeffizienten cN von f(x), der als Funktion betrachtet wird, die im Intervall [0, T] definiert ist und eine Periode T hat (T ist hier gleich dem Inhalt der Variablen PERIOD). Wenn f(x) eine diskrete Reihe ist, dann gilt: + FOURIER f( x) = N = ­ cN e 2iNx --------------T Computer Algebra System (CAS) 14-19 HP 40gs German. book Page 20 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM Beispiel Man bestimme die Fourier-Koeffizienten einer periodischen Funktion f mit der Periode 2, die im [0, 2] durch f(x)=x2 definiert ist. Geben Sie ein: STORE(2, PERIOD) FOURIER(X2, N) Der Rechner kann nicht erkennen, dass N eine ganze Zahl ist, daher müssen Sie EXP(2 iN) durch 1 ersetzen und dann den Ausdruck vereinfachen. Wir erhalten 2iN+2 ---------------------------------2 N Für N 0 gilt also: 2iN+2 c N = ---------------------------------2 N Die Eingabe von: FOURIER(X2, 0) ergibt: 4 -----------3 Für N = 0 gilt also: 4 c 0 = -----------3 2 2 IBP Partielle Integration IBP hat zwei Parameter: einen Ausdruck der Form u ( x ) v' ( x ) und v ( x ) . IBP liefert die AND-Verknüpfung von u ( x ) v ( x ) und von ­ v ( x ) u' ( x ) d. h. die Terme, die berechnet werden, wenn eine partielle Integration durchgeführt wird. Es muss dann noch das Integral des zweiten Terms der AND-Verknüpfung berechnet werden, welches dann zum 14-20 Computer Algebra System (CAS) HP 40gs German. book Page 21 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM ersten Term der AND-Verknüpfung addiert wird, um so eine Stammfunktion zu erhalten von u ( x ) v' ( x ) . Die Eingabe von: IBP(LN(X), X) ergibt: X·LN(X) AND - 1 Die Integration wird abgeschlossen durch Aufruf der Funktion INTVX: INTVX(X·LN(X)AND - 1), die das Ergebnis liefert: X·LN(X) ­ X ANMERKUNG: Im ersten IBP (oder INTVX) Parameter gibt es eine ANDVerknüpfung mit zwei Elementen; IBP berücksichtigt nur das zweite Element der AND-Verknüpfung, wobei der integrierte Term zum ersten Element der ANDVerknüpfung addiert wird (so dass Sie IBP mehrmals nacheinander ausführen können). Stammfunktion und bestimmtes Integral INTVX hat ein Argument: einen Ausdruck. INTVX berechnet eine Stammfunktion seines Arguments in Bezug auf die in VX gespeicherte Variable. Beispiel Man berechne eine Stammfunktion von sin(x) × cos(x). [. . . ] Increase the separation between the equipment and the receiver. Connect the equipment into an outlet on a circuit different from that to which the receiver is connected. Consult the dealer or an experienced radio or television technician for help. Modifications The FCC requires the user to be notified that any changes or modifications made to this device that are not expressly approved by Hewlett-Packard Company may void the user's authority to operate the equipment. Connections to this device must be made with shielded cables with metallic RFI/EMI connector hoods to maintain compliance with FCC rules and regulations. [. . . ]