Bedienungsanleitung CASIO FX-4800P

[. . . ] ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · G ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · x-4800P Bedienungsanleitung ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · ··················· ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · RJA509834-007V01 http://world. casio. com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO. , LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U. K. WICHTIG!Bitte bewahren Sie Ihre Anleitung und alle Informationen griffbereit für spätere Nachschlagzwecke auf. fx-4800P Inhalt Vorsichtsmaßnahmen bei der Handhabung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Stromversorgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [. . . ] Nachfolgend ist die Zentraldifferenz dargestellt. Die Neigungen an Punkt a und Punkt a + x sowie an Punkt a und Punkt a ­ x in der Funktion y = f '(x) sind wie folgt: f(a + x) ­ f(a) y f(a) ­ f(a ­ x) y ­­­­­­­­­­ = ­­­ , ­­­­­­­­­­­­ = ­­­ ­­ x x x x 62 In der obigen Formel wird y/x als Vorwärtsdifferenz bezeichnet, wogegen y/x Rückwärtsdifferenz genannt wird. Um die Ableitungen zu berechnen, verwendet die Einheit den Durchschnitt zwischen den Werten y/x und y/x, wodurch eine höhere Genauigkeit für die Ableitungen erhalten wird. Dieser Durchschnitt, der als Zentraldifferenz bezeichnet wird, kann wie folgt ausgedrückt werden: f (a + x) ­ f (a) f (a) ­ f (a ­ x) f (a) = 1 + 2 x x = f (a + x) ­ f (a ­ x) 2x k Ausführung einer Differentialrechnung Beispiel Zu bestimmen ist die Ableitung an Punkt x = 3 für die Funktion y = x3 + 4x2 + x ­ 6, wenn die Zunahme/Abnahme von x als x = 1E ­ 5 definiert ist. Die Funktion f (x) eingeben. A, b(MATH) c(d/dx) aXMd+eaXx +aX-g, Punkt x = a eingeben, für den Sie die Ableitung bestimmen möchten. d, x eingeben, was der Zunahme/Abnahme von x entspricht. bE-f) w · X ist der einzige Ausdruck, der in der Funktion f(x) verwendet werden kann. Falls Sie einen anderen Variablennamen (A bis Z) verwenden, wird dieser Variablenname als Konstante betrachtet, so daß der derzeitig der Variablen zugeordnete Wert in der Rechnung verwendet wird. · Die Eingabe von x für die Zunahme/Abnahme von x kann ausgelassen werden. Dadurch verwendet die Einheit automatisch eine Wert für x, der geeignet für den Wert x = a ist, den Sie als den Punkt spezifiziert haben, für den Sie die Ableitung bestimmen möchten. · Allgemein beträgt die Rechengenauigkeit ±1 an der niedrigwertigsten Stelle des Ergebnisses. 63 k Anwendungen von Differentialrechnungen · Differentiale können miteinander addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden. d d Beispiel ­­ f (a) = f '(a), ­­ g(a) = g'(a) dx dx Daher: f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a) · Die Differentialergebnisse können in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen sowie in Funktionen verwendet werden. Beispiel 2 × f '(a), log ( f '(a)) · Funktionen können in jedem der Terme ( f(x), a, x) eines Differentials verwendet werden. d Beispiel ­­ (sinx + cosx, sin0, 5) dx · Achten Sie darauf, daß Differential-, Integrations- oder -Rechnungen nicht innerhalb eines Terms einer Differentialrechnung verwendet werden können. Wichtig · Durch Drücken der A Taste während der Berechnung eines Differentials (während der Cursor nicht im Display angezeigt wird) wird die Rechnung unterbrochen. · Trigonometrische Integrationen immer unter Verwendung des Bogenmaßes (RadModus) als Winkelargument ausführen. · Differentialrechnungen verwenden die Variablen F bis H für die Speicherung, so daß der vorherige Inhalt Variablen gelöscht wird. Dies bedertet auch, daß Sie diese Variablen während Differentialrechnungen nicht verwenden können. Variable Gespeicherte Daten F a G x H df (a)/dx Zusätzlich wird der Wert für die Ableitung a der Variablen X zugeordnet. 64 3-2 Quadratische Differentialrechnungen Nachdem Sie d (d2/dx 2) aus dem MATH-Menü gewählt haben, können Sie quadratische Differentiale unter Verwendung eines der beiden folgenden Formate eingeben. , b(MATH) d(d2/dx2) f (x) , a , n ) Endgültige Grenze (n = 1 bis 15) Eingabe eines Wertes für n kann ausgelassen werden. Differentialkoeffizientenpunkt d2 d2/dx2 ( f (x) , a , n ) ­­­ f (a) dx2 Quadratische Differentialrechnungen erzeugen einen ungefähren Differentialwert, wobei die folgende Differentialformel der zweiten Ordnung verwendet wird, die auf der Newtonschen Polynomialinterpretation beruht. f"(x) = {­ f(x ­ 2h) + 16f (x ­ h) ­ 30f (x) + 16f (x + h) ­ f (x + 2h)} / (12h2) In diesem Ausdruck werden die Werte für ausreichend kleine Inkremente von x sequentiell berechnet, wobei die folgende Formel verwendet wird und der Wert für m als m = 1, 2, 3 usw. h = 1/5m Die Rechnung ist beendet, wenn der Wert für f "(x), beruhend auf dem unter Verwendung des lezten Wertes von m berechneten Wert h, und der Wert für f "(x), beruhend auf dem unter Verwendung des derzeitigen Wertes von m berechneten Wert h, sind identisch, sobald die obere Grenze n erreicht ist. [. . . ] · Lbl n, Goto n: n = Ganzahl von 0 bis 9, A bis Z. · Defm n: n = Ganzzahl von 0 bis zur Anzahl der verbleibenden Byte. 151 Anhang B Eingabebereiche Funktion sinx cosx tanx sin-1x cos-1x tan-1x sinhx coshx tanhx sinh-1x cosh-1x tanh-1x logx Inx 10x ex x x2 x­1 (1/x) 3 Eingabebereiche (DEG) |x| < 9 × 109° (RAD) |x| < 5 × 107rad (GRA) |x| < 1 × 1010grad Interne Stellen Genauigkeit Allgemein beträgt die 15 Stellen Genauigkeit ±1 an der 10. Stelle. * Hinweise Jedoch für tanx: |x| 90(2n+1):DEG |x| /2(2n+1):RAD |x| 100(2n+1):GRA |x| < 1 " |x| < 1 × 10100 |x| < 230. 2585092 " |x| < 1 ×10100 |x| < 5 × 1099 1<x <5 × 1099 |x| < 1 1 × 10-99 < x < 1 × 10100 ­1 × 10100 < x < 100 ­1 × 10100< x <230. 2585092 0 < x < 1 × 10100 |x| <1 × 1050 |x| < 1 × 10100, x |x| < 1 × 10 100 " " " " " " " " " 0 " " x " x! 0 < x < 69 (x ist eine Ganzzahl) Ergebnis < 1 × 10100 n, r (n und r sind Ganzzahlen) 0 < r < n, n < 1 × 1010 x2 + y2 < 1 × 10100 " " nPr nCr Pol (x, y) " " " " 152 Funktion Rec (r , ) Eingabebereich |r |< 1 × 10 (DEG) | | < 9 × 109° (RAD) | | < 5 × 107 rad (GRA) | | < 1 × 1010grad |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c |x| < 1 × 10100 Hexadezimal-Anzeige: |x| < 2777777. 777 x > 0: ­1 × 10100 < ylogx < 100 x = 0: y>0 x < 0: y=n, 1 (n ist eine Ganzzahl) 2n+1 Jedoch: 1 ­ ­1 × 10100 < ­ log |x| < 100 y y > 0: x 0 1 ­ ­1 × 10100 <­ logy < 100 x y=0: x > 0 y < 0: x =2n +1, 1 n (n 0, n ist eine Ganzzahl) Jedoch: 1 ­ ­1 × 10100 < ­ log |y| < 100 x · Ergebnisse Gesamtzahl der Stellen für Ganzzahl, Zähler und Nenner muß innerhalb von 10 Stellen liegen (einschließlich Divisionszeichen). · Eingabe Ergebnis wird als Bruch für die Ganzzahl angezeigt, wenn Ganzzahl, Zähler und Nenner weniger als 1 × 1010 betragen. 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